Mathématiques de base Exemples

$(y^{2} - 49) \div \frac{y^{2} + 4 y - 21}{y^{2} + 9}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(y^{2} - 49) \frac{y^{2} + 9}{y^{2} + 4 y - 21}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} + 4 y - 21$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 21$ et dont la somme est $4$ .

$- 3, 7$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(y^{2} - 49) \frac{y^{2} + 9}{(y - 3) (y + 7)}$

Étape 3

Multipliez $y^{2} - 49$ par $\frac{y^{2} + 9}{(y - 3) (y + 7)}$ .

$\frac{(y^{2} - 49) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Étape 4.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 7) (y - 7) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(y - 7) (y^{2} + 9)}{y - 3}$